已知IaI>1,IbI>1,且ab=1000,则lg lal.lg lbl的最大值是?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 12:52:15
|a|>1,|b|>1,所以lga、lgb都是正数。
lg|a|+lg|b|=3
则lga*lgb<=9/4.
显然lg|a|, lg|b|非负。
因为
lg|a| + lg|b| = lg|ab| = lg|1000| = 3
所以由均值不等式
lg|a| * lg|b| ≤ (1/4) * (lg|a| + lg|b|)^2 = 9 / 4